Räkna ut höjd mha tid och längd.

[Skäggot]

Låter som att du tror bollen accelererar i luften på vägen upp men så är inte fallet utan den har maximal fart direkt den lämnat klubban och börjar därefter att retardera pga luftmotstånd och gravitation.

Den enda accelerationen som finns är under millisekunderna när bollen träffas av golfklubban.

Efterföljd av den lagrade energin i guttaperkan.

 

[ething]

Steffo_b har gett den korrekta lösningen. Däremot är luftmotsåndet signifikant i de farter det handlar om så höjden kommer vara avsevärt lägre.

Som enkelt metodbevis kan du ta två stenar. Släpp den ena rakt ner och släng den andra hårt i vågrät riktning (parallelt med marken). Båda kommer landa samtidigt. Därmed räcker tiden i luften för att räkna ut höjden.

För att ta med luftmotståndet får du sätta ut en diffrentialekvation och där börjar mitt minne från universitetsfysiken svikta.

 

[ething]

Steffo_b har gett den korrekta lösningen. Däremot är luftmotsåndet signifikant i de farter det handlar om så höjden kommer vara avsevärt lägre.

Som enkelt metodbevis kan du ta två stenar. Släpp den ena rakt ner och släng den andra hårt i vågrät riktning (parallelt med marken). Båda kommer landa samtidigt. Därmed räcker tiden i luften för att räkna ut höjden.

För att ta med luftmotståndet får du sätta ut en diffrentialekvation och där börjar mitt minne från universitetsfysiken svikta.

Här är en som räknat lite mer...
http://lynbrookrobotics.com/resourcefiles/ball_trajectory.pdf

 

[Steffo_b]

Steffo_b har gett den korrekta lösningen. Däremot är luftmotsåndet signifikant i de farter det handlar om så höjden kommer vara avsevärt lägre.

Som enkelt metodbevis kan du ta två stenar. Släpp den ena rakt ner och släng den andra hårt i vågrät riktning (parallelt med marken). Båda kommer landa samtidigt. Därmed räcker tiden i luften för att räkna ut höjden.

För att ta med luftmotståndet får du sätta ut en diffrentialekvation och där börjar mitt minne från universitetsfysiken svikta.

Här är en som räknat lite mer...
http://lynbrookrobotics.com/resourcefiles/ball_trajectory.pdf

Ja. Att min uträkning resulterar i ett lite felaktigt resultat visste jag då luftmotståndet börjar vara högst signifikant i dom hastigheter det blir frågan om. Vid 45 m/s är man ju inte alltför långt ifrån gränshastigheten för en golfboll i fritt fall misstänker jag. Gränshastigheten för en människa är ju någonstans mellan 200-300 km/h vilket blir ca 55-84 m/s. Lite beroende på hur man faller.

Tittar man i PDF:en som du länkade till så ser man att redan vid en utgångshastighet på 12 m/s i en vinkel på 25 grader så blir felet nästan 10% när man bortser från luftmotståndet.
För att sätta det i relation så innebär det ju att dom 12 m/s bara har en liten del av hastigheten vertikalt. Utan att kontrollera det med uträkning så skulle jag säga att det kanske är en vertikal hastighet på 3 m/s vilket redan det ger ett fel på 10%.

Utifrån det så kan man säga att felet i en uträkning där utgångshastigheten är 45 m/s (dvs 15 gånger högre) är avsevärt större än 10%. Vi kanske pratar om ett fel i storleksordningen 30% på min uträkning. (Gissning) Jag kan dock inte differentialekvationer då det inte ingick i kemingenjörsutbildningen. Sånt fick dom andra grenarna ägna sig åt.

 

[pbas]

Ja. Att min uträkning resulterar i ett lite felaktigt resultat visste jag då luftmotståndet börjar vara högst signifikant i dom hastigheter det blir frågan om. Vid 45 m/s är man ju inte alltför långt ifrån gränshastigheten för en golfboll i fritt fall misstänker jag. Gränshastigheten för en människa är ju någonstans mellan 200-300 km/h vilket blir ca 55-84 m/s. Lite beroende på hur man faller.

Tittar man i PDF:en som du länkade till så ser man att redan vid en utgångshastighet på 12 m/s i en vinkel på 25 grader så blir felet nästan 10% när man bortser från luftmotståndet.
För att sätta det i relation så innebär det ju att dom 12 m/s bara har en liten del av hastigheten vertikalt. Utan att kontrollera det med uträkning så skulle jag säga att det kanske är en vertikal hastighet på 3 m/s vilket redan det ger ett fel på 10%.

Utifrån det så kan man säga att felet i en uträkning där utgångshastigheten är 45 m/s (dvs 15 gånger högre) är avsevärt större än 10%. Vi kanske pratar om ett fel i storleksordningen 30% på min uträkning. (Gissning) Jag kan dock inte differentialekvationer då det inte ingick i kemingenjörsutbildningen. Sånt fick dom andra grenarna ägna sig åt.

Jag skulle tro att felet i din approximation nog är ännu större. En golfbolls aerodynamiska egenskaper är rätt anmärkningsvärda.
Dom där små groparna i ytan gör att en golfboll med spinn "flyger" på ett sätt som skiljer sig ordentligt från en slät boll med samma utgångshastighet och spinn. Den flyger kort sagt betydligt längre än en slät boll.
Att teoretisk räkna ut bollbana, flygtid etc verkar vara riktigt knepigt och involverar mer än några enklare diffekvationer.