Sannolikhetslära

[P€RRA]

Jag har grubblat på en sak en längre tid men aldrig tagit mig tiden att undersöka hur det verkligen ligger till. Vad passar då bättre än att fråga här?

Tänk dig att du har flygbolag A som aldrig störtat på 30 år.
Tänk dig att du har flygbolag B som har störtat 1 gång på 30 år.

Vem av A och B råkar med största sannolikhet ut för nästa "störtning"?

Är det ens möjligt att svara på frågan?

Ju längre tid som går för A borde väl innebär att det kommer närmre sin första krasch eller innebär det istället att eftersom de aldrig har kraschat på 30 år så minskar sannolikheten för att de ska göra det ju längre tid som förflyter?

Jag vet, jag är förvirrad!

 

[Neanderthalaren]

Problem ett med det här idealiserade exemplet är att det inte säger något om sannolikheten för en krasch för respektive bolag. Säg att B har flugit 10.000 gånger, då säger statistiken att 1/10.000 för en krasch, medan A har 0/10000 dvs 0 procents risk. Vilket självklart är orimligt i verkligheten. Det behövs ett större antal händelser för att kunna göra någon statistisk utsaga. Men en krasch är trots allt mer än ingen.

Om vi förutsätter att den tekniska risken för krasch är lika stora för A och B, då är den enda skillnaden att B har störtat en gång och inte A. Det kommer inte inverka på nästa flyg utan risken är då lika stor.
Jag misstänker att du tänker lite som vissa felaktigt gör i tex. roulette och tänker att om rött kommit upp tio gånger i rad är chansen för svart mycket större än ännu ett rött, vilket såklart är fel, den är lika stor för båda färgerna.

 

[kwasten]

Var det inte en gammal grek som sade, Sannolikheten för att det osannolika skall inträffa, är högst sannolik.

Bara för att sätta ytterligare en dimension på det.

 

[Anders]

Matematiskt sett måste det väl finnas en lösning för det hela eller behövs verkligen fler variabler? Fan, jag var sämst på sannolikhetslära i matten på gymnasiet

 

[Boris JR]

Matematiskt sett måste det väl finnas en lösning för det hela eller behövs verkligen fler variabler? Fan, jag var sämst på sannolikhetslära i matten på gymnasiet

Det beror på vad man lägger in för förutsättningar och om man anser att alla flygningar är events oberoende av andra. Båda varianterna blir en förenkling av verkligheten då risken för en totalt random krasch är väldigt liten jämfört med riskerna orsakade av en företagskultur som inte premierar säkerhetstänk....


Det klassiska är ju att man har en skål med kulor varifrån man drar olikfärgade kulor. 1000 svarta och 10 blå finns i skålen. Då varierar ju oddsen för att plocka en blå=krasch med utfallet på tidigare dragningar. När det gäller flygningar kan man dock inte riktigt göra så utan då är den ovanstående varianten med roulette mer korrekt....

 

[Slowroller]

[YOUTUBE-ID]FjuhW-4tyEI[/YOUTUBE-ID]

Sannolikhet?

 

[Anders]

... en förenkling av verkligheten...

Men ååååhhhh! Du kan juh inte säga ordet sannolikshetslära och verklighet i samma mening

 

[FreddaAbborre]

Det beror på vad man lägger in för förutsättningar och om man anser att alla flygningar är events oberoende av andra. Båda varianterna blir en förenkling av verkligheten då risken för en totalt random krasch är väldigt liten jämfört med riskerna orsakade av en företagskultur som inte premierar säkerhetstänk....


Det klassiska är ju att man har en skål med kulor varifrån man drar olikfärgade kulor. 1000 svarta och 10 blå finns i skålen. Då varierar ju oddsen för att plocka en blå=krasch med utfallet på tidigare dragningar. När det gäller flygningar kan man dock inte riktigt göra så utan då är den ovanstående varianten med roulette mer korrekt....

Precis, det viktiga är att sätta upp förutsättningar. Om man antar att det enda som skiljer företagen mellan är att det ena bolaget har en krasch i historien, medans det andra bolaget är förskonat. Båda bolagen har lika gamla plan, samma säkerhetstänk, servar på samma firma etc etc etc. Kombinerar vi det med att alla saker, som Boris var inne på, inträffar oberoende av varandra (jmf med kulorna, det finns 5 blåa och 5 röda, efter att du har tagit upp en röd kula är det större risk att du tar en blå nästa gång. Lägger du däremot tillbaka den röda kulan och blandar om så är sannolikheten lika i båda fallen, oberoende av tidigare händelser).
Så, vi kommer alltså fram till att en olycka inträffar med lika stor sannolikhet hos båda flygbolagen.

 

[tHOORd]

Om A och B är sammalika på pricken förutom kraschen som B har varit med om, så skulle jag välja B då sannolikheten är större att A kraschar men jag skulle lika gärna kunna välja A för att sannolikheten för en krasch är extremt liten och det kan lika gärna vara B som råkar ut för kraschen även fast oddsen säger något annat. En coinflip, som troligtvis sluter tie.

 

[Neanderthalaren]

Om A och B är sammalika på pricken förutom kraschen som B har varit med om, så skulle jag välja B då sannolikheten är större att A kraschar men jag skulle lika gärna kunna välja A för att sannolikheten för en krasch är extremt liten och det kan lika gärna vara B som råkar ut för kraschen även fast oddsen säger något annat. En coinflip, som troligtvis sluter tie.

Nej, där gör du roulettmisstaget. Det är INTE större risk att A kraschar, det är med samma förutsättningar lika stor risk för A och B.

 

[Freddelito]

Det framgår inte vad sannolikheten för krasch är för de olika företagen.
Skulle man se på sannolikheten p för krasch från tesen skulle p_B = 1/30, trivialt ges p_A = 0. Väntevärdet (Hur många år till krasch) för en Geometrisk fördelning ges av E = 1/p => E_B = 30, E_A = existerar inte.

Alltså om du bara kollar på denna period av 30år och bara på hur historiken ser ut, kommer företag B krascha om 30år igen och företag A kommer inte krascha.

Däremot, om sannolikhet för krasch p är lika för bolag A och B skulle jag rent intuitivt säga att bolag A kommer krascha nästa gång.

 

[tHOORd]

Nej, där gör du roulettmisstaget. Det är INTE större risk att A kraschar, det är med samma förutsättningar lika stor risk för A och B.

Nej, har A o B exakt samma förutsättningar, dvs inget skiljer dem åt förutom kraschen så bör således A också krascha en gång vart trettionde år, och sannolikeheten i det fallet är då större att A kraschar.

 

[Neanderthalaren]

Däremot, om sannolikhet för krasch p är lika för bolag A och B skulle jag rent intuitivt säga att bolag A kommer krascha nästa gång.

Vilket är ett bra exempel på att intuitionen inte går att lita på i detta fallet

 

[Freddelito]

Vilket är ett bra exempel på att intuitionen inte går att lita på i detta fallet

Stämmer bra, nog därför jag nyligen kuggade en tenta i Matstat

 

[GuW]

Jag skulle flyga med bolaget som redan har krashat en gång!

Dom har ju köpt ett nytt plan FFS!

 

[abstruse]

Jag skulle flyga med bolaget som redan har krashat en gång!

Dom har ju köpt ett nytt plan FFS!

 

[Elffors]

Tankar från en som inte läst sannolikhetslära..

Ett tanke exempel.

Nätslampan Agdhild ligger gärna med nya gubbar hon träffar på seniornet, ca 3ggr/vecka. Vänninan beata oroar sig för sin vän.

-Men agdhild, är du inte orolig att träffa nåt pervo som gör dig illa när du knullar runt så mycket som du gör?
-Näe, den chansen är ju bara en på tusen!

Då blir väl matematiken så här: -varje gång utsätter sig agdhild för 0.001% chans att möta sin jack the ripper när hon ligger med en ny gubbstrutt.
Dvs 99.999% sannolikhet att hon inte gör det.
Men för varje gång hon gör det minskar sannolikheten att hon inte ska träffa sin Medhi taheb.
Enligt formeln 100%x(0.999^x) Där x är antal amorösa rendez vous'er innan möte med sin Anders eklund

Det ger 1000 möten 36.76% chans att inte bli våldtagen och 63.23% att bli det.

Eller

 

[hållundan]

Jag kommer ihåg orden "stokastisk variabel" från en matstatkurs för ett gäng år sedan. Sen kommer jag inte ihåg mer.