Rolig och klurig mattefråga

[Spiken]

Så var det dags att gnugga geniknölarna för sporthojsfolket.
Har en liten uppgift jag skulle behöva hjälp med att lösa (se bifogad bild). Det jag har kommit fram till är:

V = Pi/3(r - v*r/360) * Sqrt(r^2-(r-v*r/360)^2)

där

V = konens volym
r = radien för cirkeln
v = cirkelsektorns vinkel
Sqrt = Roten ur

Tycker detta verkar vara en för omständig lösning, speciellt då jag kommer behöva derivera den med avseende på v för att finna max och minpunkterna. Så vad är det jag har missat? Går det att göra på något enklare sätt?

MvH
spiken

 

[FreddaGädda]

Mitt svar är:.......... 42!





(Oh yes, en liftares guide till galaxen pwnes)

 

[Hurricane600]

Din lösning verkar hmm...inte bra...

Jag har klurat som fan...

Upp med lösningen nu!

 

[Ricken]

Orkar inte fundera nu, men ett tips, roten är samma som ^0.5....
Lättare att derivera.

 

[Spiken]

Haha, är det verkligen ingen som besitter kunskapen för att kunna ta sig an denna uppgift? Eller är det så att ni är så satans lata? (Troligtvist det senare)

 

[ozeo]

Så var det dags att gnugga geniknölarna för sporthojsfolket.
Har en liten uppgift jag skulle behöva hjälp med att lösa (se bifogad bild). Det jag har kommit fram till är:

V = Pi/3(r - v*r/360) * Sqrt(r^2-(r-v*r/360)^2)

där

V = konens volym
r = radien för cirkeln
v = cirkelsektorns vinkel
Sqrt = Roten ur

Tycker detta verkar vara en för omständig lösning, speciellt då jag kommer behöva derivera den med avseende på v för att finna max och minpunkterna. Så vad är det jag har missat? Går det att göra på något enklare sätt?

MvH
spiken

jag vet vad pi är,
jag vet vad en cirkel är,
vet även vad radie o volym är men resten är bara jibbrisch..

fy faen för o tänka

 

[Mini]

matte D? Jag skulle nog kunna lösa den, men det är sportlov för fan!

Om ingen hjälpt dig innan klockan fem så gör jag ett försök...

 

[Skalman]

Du är 15 år för sent....nu har jag glömt en hel del men för 15 år sedan hade jag antagligen löst det.

Får ni lov att använda grafritare och/eller iteration? Problemet går ut på att derivera (där x=v/360, dvs ett värde mellan 0 o 1) följande med avseende på x (värdet på r har ingen betydelse, det är en konstant):

V=1/3 * pi*r2x2 * sqrt(r2-r2x2)

och detta är en fjärdegradsekvation. Jag vet inte hur man deriverar det men graphen ser ut så här (jag har använt r=2, men det har ingen betydelse för max/min-värden utan påverkar bara toppigheten på grafen):

 

[Hazzeman]

Haha, är det verkligen ingen som besitter kunskapen för att kunna ta sig an denna uppgift? Eller är det så att ni är så satans lata? (Troligtvist det senare)

Hmm, jag borde klara av det med ca 50 univ.poäng i diverse mattekurser fast det faller lite på latheten. Ska äta lunch nu, får se om jag orkar sen

 

[Flesh]

Ok nu kommer min matte kluring!

Hur räknar man ut volymen på en tjockis?

 

[Bärgren]

2792168 Ok nu kommer min matte kluring!

Hur räknar man ut volymen på en tjockis?

Man sänker honom i en pool. Altenativt Bottenhavet om det är en tjock tjockis.

 

[Spiken]

Du är 15 år för sent....nu har jag glömt en hel del men för 15 år sedan hade jag antagligen löst det.

Får ni lov att använda grafritare och/eller iteration? Problemet går ut på att derivera (där x=v/360, dvs ett värde mellan 0 o 1) följande med avseende på x (värdet på r har ingen betydelse, det är en konstant):

V=1/3 * pi*r2x2 * sqrt(r2-r2x2)

och detta är en fjärdegradsekvation. Jag vet inte hur man deriverar det men graphen ser ut så här (jag har använt r=2, men det har ingen betydelse för max/min-värden utan påverkar bara toppigheten på grafen):

Lysande, tackar. Nu ska vi bara se om jag hänger med på hur du gjort, då din funktion skiljer sig lite från min vid första anblick

 

[Starstriker]

Haha, är det verkligen ingen som besitter kunskapen för att kunna ta sig an denna uppgift? Eller är det så att ni är så satans lata? (Troligtvist det senare)

Jag är bara lat. Och det är din uppgift, inte min

 

[Boris JR]

Man sänker honom i en pool. Altenativt Bottenhavet om det är en tjock tjockis.

Glöm inte att kompensera för värmeutvidgningen i vattnet då vi sänker ner tjockisen bara.

 

[Lou siffer]

2792125 matte D? Jag skulle nog kunna lösa den, men det är sportlov för fan!

Om ingen hjälpt dig innan klockan fem så gör jag ett försök...

C faktiskt pinsammt nog. Just de kapitel jag fattar nästan noll av..

 

[Kevorkian]

Uppgift a iaf

Cirkelns radie = r
Botten på konen har radien = x
Konens höjd = h
Då får vi att h^2 + x^2 = r^2

Volymen på en kon skrivs V = h/3*pi*x^2 och vi vet att vinkeln i en cirkelsektor uttryckt i radianer är = (konens omkrets i botten)/r = 2*x*pi/r

Substituerar man x i formeln för V får man V = (h*r^2-h^3)*pi/3. Deriverar man map tex h ger det att V har max då h = r*3^(-1/2). Då får vi x = r*(2/3)^(1/2).
Omkretsen i konens botten är då 2*x*pi = 2*pi*r*(2/3)^(1/2). Då blir alltså sektorns vinkel 2*pi*(2/3)^(1/2).

 

[Ogre]

Det har inte ens gått ett år sen jag gick ut gymnasiet och jag förstår knappt språket uppgiften är skriven på.

 

[Spiken]

C faktiskt pinsammt nog. Just de kapitel jag fattar nästan noll av..

Pinsamt nog? Detta är matte D, kör såndär intensivkurs á la komvux då jag kuggade denna kursen under gymnasietiden.

Kevorkian: Tackar

 

[Lundbeck]

Så var det dags att gnugga geniknölarna för sporthojsfolket.
Har en liten uppgift jag skulle behöva hjälp med att lösa (se bifogad bild). Det jag har kommit fram till är:

V = Pi/3(r - v*r/360) * Sqrt(r^2-(r-v*r/360)^2)

där

V = konens volym
r = radien för cirkeln
v = cirkelsektorns vinkel
Sqrt = Roten ur

Tycker detta verkar vara en för omständig lösning, speciellt då jag kommer behöva derivera den med avseende på v för att finna max och minpunkterna. Så vad är det jag har missat? Går det att göra på något enklare sätt?

MvH
spiken

Här kommer en svårare!

Uppgift 1, fråga 1: Ge mig ett exempel där denna kunskap kan användas i verkliga livet.

 

[bissmark]

Här kommer en svårare!

Uppgift 1, fråga 1: Ge mig ett exempel där denna kunskap kan användas i verkliga livet.

Man måste veta hur mycket glass man kan få i struten.
Mycket glass är god glass!