NO_FEAR skrev:
1
a) En kuggefråga? 10x10 = 100, 10x10x10 = 1000. Sambandet ses och x=4
b) lg är logarithm funktionen men med en bas på 10. KOlla regler för denna funktionen. Lösningen är
lg x = 5
10^(lg x) = 10^5
x = 10^5 - SVARET
Regel: 10^(lg x) = x
c) ln måste användas, samma slags funktion som lg men med en annan bas. Man använder basen e, den exponentiella funktionen.
10 = e^x
ln(10) = ln(e^x)
ln(10) = x ln(e)
ln (10) = x - SVARET
Regel ln(e^x) = x ln(e) samt ln(e)=1
d) ln (basen e)
ln x = 10
e^(lnx) = e^10
x = e^10
Regel e^(lnx) = x likadan som den för log enligt b)
2)Läs på reglerna för logarithm funktionen.
ln(0.25 e) + 0.5 ln(16) = ln(e/4) + ln (16^(1/2)) = ln(e) - ln4 + ln 4 = 1
Regler ln(a/b) = lna - lnb, ln(ab) = lna + lnb, ln(e) = 1, aln(b) = ln(b^a)
3) Får du testa själv, men reglerna har du ju ovan...
4) Läs på reglerna för logarithm funktionen.
12x1.16^(2x) =100
1.16^(2x) = 100/12
ln(1.16^(2x)) = ln(100/2)
2x = ln(100/2)/ln(1.16)
x = 1/2 [ln(100/2)/ln(1.16)] - Slå in på en miniräknare och du får svaret.
