För det första, kolla hur bra den gamla tapeten sitter. Köp det billigaste tapetlimmet du hittar och rolla(mycket lim på rollern) alla väggar med detta. Om det inte bubblar sig, skär/slipa bort gamla skarvar och tapetsera.
Om detta inte fungerar kan du prova en anna grej.
Köp tapetväck(dyrt)...