Är det någon här som är bra på matte?

[iceice]

Sonen ställde en intressant fråga.
Om man har en sporthoj med 150 hk och accelererar så fort som är teoretiskt möjligt, vid vilken hastighet kommer man inte längre kunna hålla framhjulet obelastat?

 

[HayabusaMan]

Sonen ställde en intressant fråga.
Om man har en sporthoj med 150 hk och accelererar så fort som är teoretiskt möjligt, vid vilken hastighet kommer man inte längre kunna hålla framhjulet obelastat?

Comeback?

 

[Kratoz]

Uppför, nedför, motvind, medvind, däck, lufttryck, höjd över havet, underlag, tyngd på förare?
Tänkte Two Stroke skulle få fler parametrar...

 

[H_____P]

Det här är en klassisk fysikfråga inom fordonsdynamik. För att framhjulet ska hållas "obelastat" (alltså precis på gränsen till en wheelie) krävs det att det vridmoment som accelerationen skapar kring bakhjulets kontaktpunkt är exakt lika stort som det vridmoment tyngdkraften skapar för att hålla ner nosen.

Här är de fysikaliska faktorerna som avgör när du inte längre kan hålla hjulet i luften.

Balansen mellan krafterna​

För att framhjulet ska lätta måste följande ekvation vara uppfylld:

$$F_{acc} \cdot h \ge m \cdot g \cdot b$$
Där:

• $F_{acc}$: Den accelererande kraften (kraften vid bakhjulet).
• $h$: Tyngdpunktens höjd över marken.
• $m$: Motorcykelns och förarens totala massa.
• $g$: Tyngdaccelerationen ($9,81 m/s^2$).
• $b$: Det horisontella avståndet från tyngdpunkten till bakhjulets kontaktpunkt.

---

Varför hastigheten sätter stopp​

Anledningen till att du inte kan göra en wheelie i hur hög fart som helst beror på sambandet mellan effekt (P), kraft (F) och hastighet (v):

$$P = F \cdot v \implies F = \frac{P}{v}$$
När hastigheten ($v$) ökar, minskar den tillgängliga kraften ($F$) vid bakhjulet eftersom motorns effekt ($P$) är begränsad (i ditt fall 150 hk). Till slut blir $F$ så lågt att det inte längre räcker till för att övervinna tyngdkraftens vilja att hålla ner framhjulet.

Den teoretiska uträkningen​

Om vi utgår från en typisk modern sporthoj (t.ex. en äldre 1000cc eller en vass 750cc):

• Effekt: 150 hk $\approx$ 110 000 Watt.
• Vikt (hoj + förare): ca 280 kg.
• Geometri: Tyngdpunktens höjd ($h$) är ca 0,6 m och dess avstånd från bakaxeln ($b$) är ca 0,7 m.

Utan att räkna med luftmotstånd (som faktiskt hjälper till att trycka ner framhjulet ännu mer) får vi:

1. Den kraft som krävs för att hålla hjulet uppe är $F = \frac{m \cdot g \cdot b}{h}$.
2. Med våra siffror: $F = \frac{280 \cdot 9,81 \cdot 0,7}{0,6} \approx 3200 \text{ Newton}$.
3. Nu sätter vi in effekten: $3200 = \frac{110 000}{v}$.
4. $v = \frac{110 000}{3200} \approx 34,4 \text{ m/s}$.

Svar: Detta motsvarar cirka 124 km/h.

---

Verkliga faktorer som påverkar​

I praktiken kommer framhjulet troligen tvingas ner lite tidigare, eller kunna hållas uppe lite längre, beroende på:

• Luftmotstånd: I 120 km/h är luftmotståndet betydande. Eftersom luftmotståndet träffar hojen högt upp fungerar det som en extra kraft som vill trycka ner framhjulet (eller tippa hojen bakåt beroende på aerodynamik), men framförallt stjäl det kraft som annars hade gått till acceleration.
• Varvtalsregister: 150 hk är toppeffekten. Du når bara denna vid ett visst varvtal. Om du växlar sjunker den tillgängliga effekten temporärt.
• Växlingar: Varje gång du växlar tappar du drivkraft för ett ögonblick, vilket oftast gör att framhjulet dalar om du ligger på gränsen.
• Förarens position: Om du sätter dig längst bak på sadeln flyttar du tyngdpunkten bakåt (minskar $b$), vilket gör att du kan hålla hjulet uppe i betydligt högre hastigheter än om du ligger tryckt över tanken.

Sammanfattningsvis: Med 150 hk på bakhjulet dalar framhjulet på en standardmaskin oundvikligen vid ca 115–130 km/h, även om du ger full gas och har perfekt grepp.

Hade du en specifik motorcykelmodell i åtanke, eller funderar du på hur stor skillnad en viktförflyttning faktiskt gör?

 

[H_____P]

Kan inte kvalitetssäkra ovan resonemang men misstänker att 2 taktsmannen säkert har invändningar.

 

[geva]

Axelavstånd (hjulbas) är också en viktig faktor.

 

[Comeback]

Hur fort har stuntare wheelat hittils ?

max wheelie speed – Qwant Search

Fast, reliable answers and still in trust: Qwant does not store your search data, does not sell your personal data and is hosted in Europe.

www.qwant.com

Hittade att svensken Magnus Carlsson klarade 2023 hastigheten 202,7km/h enligt Guinness
efter 30 års träning men han körde en nakenhoj, en KTM 1390. Sittande på styret.

 

[Two stroke man]

Uppför, nedför, motvind, medvind, däck, lufttryck, höjd över havet, underlag, tyngd på förare?
Tänkte Two Stroke skulle få fler parametrar...

Och hjulbas...

ja, jag erkänner mig skyldig jag brukar ha en tendens att nappa på den sortens utmaningar men inte ikväll i alla fall.

 

[Two stroke man]

Det här är en klassisk fysikfråga inom fordonsdynamik. För att framhjulet ska hållas "obelastat" (alltså precis på gränsen till en wheelie) krävs det att det vridmoment som accelerationen skapar kring bakhjulets kontaktpunkt är exakt lika stort som det vridmoment tyngdkraften skapar för att hålla ner nosen.

Här är de fysikaliska faktorerna som avgör när du inte längre kan hålla hjulet i luften.

Balansen mellan krafterna​

För att framhjulet ska lätta måste följande ekvation vara uppfylld:

$$F_{acc} \cdot h \ge m \cdot g \cdot b$$
Där:

• $F_{acc}$: Den accelererande kraften (kraften vid bakhjulet).
• $h$: Tyngdpunktens höjd över marken.
• $m$: Motorcykelns och förarens totala massa.
• $g$: Tyngdaccelerationen ($9,81 m/s^2$).
• $b$: Det horisontella avståndet från tyngdpunkten till bakhjulets kontaktpunkt.

---

Varför hastigheten sätter stopp​

Anledningen till att du inte kan göra en wheelie i hur hög fart som helst beror på sambandet mellan effekt (P), kraft (F) och hastighet (v):

$$P = F \cdot v \implies F = \frac{P}{v}$$
När hastigheten ($v$) ökar, minskar den tillgängliga kraften ($F$) vid bakhjulet eftersom motorns effekt ($P$) är begränsad (i ditt fall 150 hk). Till slut blir $F$ så lågt att det inte längre räcker till för att övervinna tyngdkraftens vilja att hålla ner framhjulet.

Den teoretiska uträkningen​

Om vi utgår från en typisk modern sporthoj (t.ex. en äldre 1000cc eller en vass 750cc):

• Effekt: 150 hk $\approx$ 110 000 Watt.
• Vikt (hoj + förare): ca 280 kg.
• Geometri: Tyngdpunktens höjd ($h$) är ca 0,6 m och dess avstånd från bakaxeln ($b$) är ca 0,7 m.

Utan att räkna med luftmotstånd (som faktiskt hjälper till att trycka ner framhjulet ännu mer) får vi:

1. Den kraft som krävs för att hålla hjulet uppe är $F = \frac{m \cdot g \cdot b}{h}$.
2. Med våra siffror: $F = \frac{280 \cdot 9,81 \cdot 0,7}{0,6} \approx 3200 \text{ Newton}$.
3. Nu sätter vi in effekten: $3200 = \frac{110 000}{v}$.
4. $v = \frac{110 000}{3200} \approx 34,4 \text{ m/s}$.

Svar: Detta motsvarar cirka 124 km/h.

---

Verkliga faktorer som påverkar​

I praktiken kommer framhjulet troligen tvingas ner lite tidigare, eller kunna hållas uppe lite längre, beroende på:

• Luftmotstånd: I 120 km/h är luftmotståndet betydande. Eftersom luftmotståndet träffar hojen högt upp fungerar det som en extra kraft som vill trycka ner framhjulet (eller tippa hojen bakåt beroende på aerodynamik), men framförallt stjäl det kraft som annars hade gått till acceleration.
• Varvtalsregister: 150 hk är toppeffekten. Du når bara denna vid ett visst varvtal. Om du växlar sjunker den tillgängliga effekten temporärt.
• Växlingar: Varje gång du växlar tappar du drivkraft för ett ögonblick, vilket oftast gör att framhjulet dalar om du ligger på gränsen.
• Förarens position: Om du sätter dig längst bak på sadeln flyttar du tyngdpunkten bakåt (minskar $b$), vilket gör att du kan hålla hjulet uppe i betydligt högre hastigheter än om du ligger tryckt över tanken.

Sammanfattningsvis: Med 150 hk på bakhjulet dalar framhjulet på en standardmaskin oundvikligen vid ca 115–130 km/h, även om du ger full gas och har perfekt grepp.

Hade du en specifik motorcykelmodell i åtanke, eller funderar du på hur stor skillnad en viktförflyttning faktiskt gör?

Är det från chatgpt? Jag ser ingen ekvation, eller snarare en väldigt otydlig sådan. Den kanske går att härleda, jag ser inte på rak arm.
Resultatet låter ju inte helt orimligt.

 

[Ulvhamne]

Är det från chatgpt? Jag ser ingen ekvation, eller snarare en väldigt otydlig sådan. Den kanske går att härleda jag ser inte på rak arm.

Jag testade med jippity bara för att se hur fel den har, och den sade att en hoj på 150HK kan bibehålla en powerwheelie till 410 km/h.

Men annars, om man håller wheelien på jämviktsläget så är väl i princip maxhastigheten minus några procent för lite mer luftmotstånd?

 

[H_____P]

Är det från chatgpt? Jag ser ingen ekvation, eller snarare en väldigt otydlig sådan. Den kanske går att härleda, jag ser inte på rak arm.
Resultatet låter ju inte helt orimligt.

Typ, Gemini. Mina kunskaper om detta motsvarar väl en 8 årings.

 

[MickeZX7R]

Håller man sig på exakta balanspunkten hela tiden lär inte hojen landa förrän bensinen/elen tagit slut.

 

[Two stroke man]

Här är en bild av första delen i H_Ps ekvation alltså kraftbalansen på hojen. Enda skillnaden är att dom i denna bilden döpt kraften till X istället för mer normala F.
Jag föredrar att fortsättningsvis kalla den F.

Här kan vi med en momentekvation räkna fram vilken F som krävs för att normalkraften under framhjulet Nf ska bli noll.

Och F = a*m dvs accelerationen gånger massan.




Vidare är effekten P = F * v, alltså kraften gånger hastigheten.
dvs hastigheten v = P / F

Och där är vi egentligen framme. Bara uträkningen som fattas och den har jag ingen lust med just nu.

 

[iceice]

Mitt sätt att räkna är mer i linje med Two Stroke Man.
Så här tänker jag:

Energi vi tillför systemet
W=P*t

Utfört arbete
W=F*s

Om vi delar de två ekvationerna med varandra, får vi
1=P/F*t/s

Vi flyttar över t och s
s/t=P/F

Vi ersätter s/t med v
v=P/F

Kraften som behövs för att hålla framhjulet obelastat
F=m*g*cgl/cgh

Vi trycker in de numeriska värdena
v=150*0.735k/(280*9.8*0.7/0.6)=34.4 m/s

 

[iceice]

Axelavstånd (hjulbas) är också en viktig faktor.

Det trodde jag också.

 

[Two stroke man]

Det trodde jag också.

Intuitivt tänker man ju lätt så och jag tänkte först också att hjulbasen ska vara med men eftersom kraften under framdäcket är noll så försvinner ju den biten av ekvationen.
Men indirekt har den ju betydelse eftersom det flyttar tyngdpunkten framåt.

Dina 34 m/s blir för övrigt 124 km/h och alltså inom det intervall 115-130 km/h som H_P fick som svar.

 

[isbjornen3]

Om hastigheten är omvänt propertionell mot roten av frontarian så blir maxhastigheten 300/1,41 =212 km/h för en dubbel frontarea vilket stämmer ganska bra med de 202,67 km/h år 2023 som Magnus Carlsson fick. Då antar man samma Cv. Då har man antagit en topphastighet om 300km/h

 

[Tanken]

Håller man sig på exakta balanspunkten hela tiden lär inte hojen landa förrän bensinen/elen tagit slut.

Han som körde motorcykeln i filmen Cannonball var väl en av dom bättre på den tiden..
Han hade en elmotor till framhjulet för att bibehålla gyrot från detsamma..