Matteproblem..

[Axl45]

sitter och räknar egenom gamla matte böcker för att friska upp minnet, stötte på följande som jag har fundera ett tag på men kommer inte på hur jag ska göra

Omkretsen i en rektangel är 14 cm och diagonalen 5cm. Bestäm rektangelns sidor...

Rektangelns omkrets är är 2a*2b=14cm
2a=14cm-2b <=> a=7-b...

 

[Jörgen Karlsson]

Du kan tex innefatta Pythagoras sats i ditt ekvationssystem, hypotenusan är ju given. Kombinerar du detta med ditt andra bivillkor så kan du lösa ut alla längderna.

 

[Axl45]

pyth.sats
a^2+b^2=c^2

a=14-2b/2

får följande ekv.

2*(14-2b/2)+2b=14

på rätt spår kanske?

 

[zilog]

a^2+b^2=c^2

har följande info:
a^2+b^2`=5^2
2a+2b=14

kan man göra ett ekvationssystem av dessa?

(1) a^2 + b ^2 = 25
(2) 2a + 2b = 14

=>
a^2 + ((14 - 2a)/2)^2 = 25 =>
a^2 + (7 - a)^2 = 25 =>
a^2 + 7^2 - 2*7*a + a^2 = 25 =>
2a^2 + 49 - 14a = 25 =>
2a^2 -14a = -24 =>
a^2 - 7a + 12 = 0 =>
(a - 3.5)^ + 12 = 3.5^2 =>
(a - 3.5)^2 = 3.5^2 - 12 =>
a - 3.5 = +-sqrt(3.5^2 - 12)
a = 3.5 +- sqrt(3.5^2 - 12) => a1 = 3.5 - 0.5, a2 = 3.5 + 0.5

a är alltså 3 eller 4

(2) ger nu b = 7 - a, alltså (a = 3, b = 4) eller (a = 4, b = 3).

 

[Axl45]

a^2 + ((14 - 2a)/2)^2 = 25 =>
a^2 + (7 - a)^2 = 25 =>
a^2 + 7^2 - 2*7*a + a^2 = 25 =>
2a^2 + 49 - 14a = 25 =>
2a^2 -14a = -24 =>
a^2 - 7a + 12 = 0 =>
kom ända hit inatt...
nu märker jag att faktorisera is the shit igen
(a - 3.5)^ + 12 = 3.5^2 =>
(a - 3.5)^2 = 3.5^2 - 12 =>
a - 3.5 = +-sqrt(3.5^2 - 12)
a = 3.5 +- sqrt(3.5^2 - 12) => a1 = 3.5 - 0.5, a2 = 3.5 + 0.5
s
a är alltså 3 eller 4

(2) ger nu b = 7 - a, alltså (a = 3, b = 4) eller (a = 4, b = 3).[/QUOTE]

 

[Hansen.]

grekiska..

 

[Calle.s]

varför räknar man igenom gamla matteböcker? Särskilt så där gamla...