Matte fråga med belöning!

[Mr Helmut]

En uppgift i skolan och vad är inte bättre än fusk/ hjälp från sporthoj

100kr om svaret är serigöst!

Fråga 1:
Vi antar att följande gällerför odling av en regnbåge i en damm. Det finns i början av ett år 1000 regnbågar i dammen. Antalet regnbågar ökarmed 45% varje år. I slutet på varje år fångas 400 regnbågar.

#Hur många regnbågar finns det i dammen efter n år?

#Efter hur mångaår överskrider populationen 2000?

#Hur kommer fiskpopulationen att utvecklas?

försök skriv en formel som går att använda till varje år.... ska pris utdelas ska det vara serigöst.

----------------------------------------------------------------------

Fråga 2:
En cylindermed både botten och lock rymmer 2000 l. Den tillverkas av ett material där både lock och botten kostar tre gånger så mycket per kvadratdecimetersom materialet till den cylindriska ytan. Vilkenradie och höjd har den mest ekonomiska cylindern?

edit sorry det var 1000 fiskar

 

[crashtestdummy]

det funkar inte.
du har 100st och det ökar med 45% dvs 100*1.45 = 145
om du då i slutet av år ett fiskar upp 400st av 145 fiskar så blir det -255 firrar efter år ett.

hit med hundringen

 

[Abloy]

det funkar inte.
du har 100st och det ökar med 45% dvs 100*1.45 = 145
om du då i slutet av år ett fiskar upp 400st av 145 fiskar så blir det -255 firrar efter år ett.

hit med hundringen

Kan det vara 45% ökning efter att 400 fiskar har lämnat gölen?

 

[crashtestdummy]

Kan det vara 45% ökning efter att 400 fiskar har lämnat gölen?

inga fiskar*1.45 är fortfarande inga fiskar...

 

[peteR1000]

det funkar inte.
du har 100st och det ökar med 45% dvs 100*1.45 = 145
om du då i slutet av år ett fiskar upp 400st av 145 fiskar så blir det -255 firrar efter år ett.

hit med hundringen

 

[fz6n]

Det är helt klart en kuggfråga, regnbågar är bara ett optiskt fenomen. Det finns inte en chans att man kan fånga en regnbåge.

Sen begriper jag inte varför de har blandat in saker som fiskpopulation och liknande i frågan??

 

[Herman]

Det är helt klart en kuggfråga, regnbågar är bara ett optiskt fenomen. Det finns inte en chans att man kan fånga en regnbåge.

Sen begriper jag inte varför de har blandat in saker som fiskpopulation och liknande i frågan??

Det är väl en fiskart??? regnbåge?

 

[Boris JR]

Fråga 1 fungerar enl följande princip

(antal fiskar i början * 1,45 upphöjt till n)-400

Skall formeln fungera för alla år måste man lägga till en sats om att antalet fiskar måste överstiga 400

Fråga 2:
(Formeln för mantelarean för en cylinder+ 6*diametern*pi) sen deriverar du funktionen och får då fram minsta möjliga plåtarea=lägst pris

 

[blacktriple]

En uppgift i skolan och vad är inte bättre än fusk/ hjälp från sporthoj

100kr om svaret är serigöst!

Fråga 1:...

...

Aha, du vill ha vår hjälp med matten medan du själv lägger kraft på svenskan?

Eller?

 

[Dr.Bike]

Vad är serigöst? Är det gös i dammen?

Jaja, jag antar att du MENADE 1000 fiskar i dammen från början?

Isf ser formeln ut som följer tror jag om minnet inte sviker mig helt:

1000xln10exp"antal år" - (400x"antal år")

 

[ProfessorRekyl]

Fråga 1 fungerar enl följande princip

(antal fiskar i början * 1,45 upphöjt till n)-400

Skall formeln fungera för alla år måste man lägga till en sats om att antalet fiskar måste överstiga 400

Tycker denna lösning såg mycket korrekt ut!

 

[Kevorkian]

Antar man att det finns 1000 fiskar i dammen från start blir det väl enligt följande:

# fiskar slutet av År1: 1,45*1000-400
# fiskar slutet av År2: (1,45*1000-400)*1,45-400
# fiskar slutet av År3: ((1,45*1000-400)*1,45-400)*1,45-400

osv

Sammanfattar man detta får man

# fiskar slutet av År n = 1000*1,45^n-400*Summa"från k=0 till k=n-1"1,45^k, för n>=1


För att lösa dina sista två frågor så är det bara att tabulera antar jag

Edit: I slutet av år 6 har dammen ca 1921 firrar och i slutet av år 7 ca 2386 firrar.

 

[Mr Helmut]

Antar man att det finns 1000 fiskar i dammen från start blir det väl enligt följande:

# fiskar slutet av År1: 1,45*1000-400
# fiskar slutet av År2: (1,45*1000-400)*1,45-400
# fiskar slutet av År3: ((1,45*1000-400)*1,45-400)*1,45-400

osv

Sammanfattar man detta får man

# fiskar slutet av År n = 1000*1,45^n-400*Summa"från k=0 till k=n-1"1,45^k, för n>=1


För att lösa dina sista två frågor så är det bara att tabulera antar jag

Edit: I slutet av år 6 har dammen ca 1921 firrar och i slutet av år 7 ca 2386 firrar.

Mer fullständiga lösningar och fråga 2 så kan du uppge konto nr sen om ingen annan hinner före

Aha, du vill ha vår hjälp med matten medan du själv lägger kraft på svenskan?

Eller?

De va ett jävla gnäll! Svårt å stava men jag gör mitt bästa.

Vad är serigöst? Är det gös i dammen?

Jaja, jag antar att du MENADE 1000 fiskar i dammen från början?

Isf ser formeln ut som följer tror jag om minnet inte sviker mig helt:

1000xln10exp"antal år" - (400x"antal år")

1000*x*ln*10*e*x*p vad är p?

(400x"antal år") med detta menar du 400*x*antal år?

 

[blacktriple]

De va ett jävla gnäll! Svårt å stava men jag gör mitt bästa.

Gnäll tillbaka då! Eller korrekturläs inläggen innan du postar.

 

[AndersJohansson]

1:a Blir väl så här.

Y=(1000*1,45^n)-400n

Eller?

Sedan är det ju bara göra en andragradare av det hela. Inte så svårt, eller lösa det grafiskt.

0=(1000*1,45^n)-400n-2000 osv.........

 

[Dr.Bike]

Mer fullständiga lösningar och fråga 2 så kan du uppge konto nr sen om ingen annan hinner före



De va ett jävla gnäll! Svårt å stava men jag gör mitt bästa.



1000*x*ln*10*e*x*p vad är p?

(400x"antal år") med detta menar du 400*x*antal år?

! Kul missuppfattning!

Nej nej e*x*p står det inte! Det står: exp
D.v.s exponent. eller detsamma som "upphöjt i" som jag var för lat att skriva.
Men fäst inget avseende vid min formel. De andras lösningar får mig att minnas matten nu och jag kan inte härleda min egen så... även om den funkar.

Hoppas nåt var till hjälp iaf.

 

[Lugn]

Radien blir nog 6,9 Le och höjden 13,3 Le. Lite avrundat eftersom totala volymen då blir ca 1988 Ve. (Var tvungen att avrunda eftersom miniräknaren jag använde inte klarar av "3:e roten ur".

Radien är annars (enligt mig) 3roten ur (2000/6).

Stämmer det med ditt facit så kan jag slänga upp lösningen.


Edit:
Tänkte så här:
Mantelarea: 2*r*pi*h
Tot lock+bottenarea: 2*pi*r2
Materialkostnad: x kr/ae
Tot mtrlkostnad: 3*x*2*pi*r2 + 2*x*r*pi*h = 2*pi*x * (3*r2+h*r)
Eftersom h=2000/(pi*r2) blir tot mtrlkostnaden: 2*pi*x*(3r2+2000/(pi*r))

Derivera tot mtrlkostnaden och sätt uttrycket lika med noll.
6*r -(2000/r2) = 0
r = 3roten ur (2000/6) ungefär 6,9 Le.

 

[Paco]

Första uppgiften går att lösa med en differentialekvation.
Om vi säger att mängden regnbåge är Y efter X antal år.
y'=0.45y-400 borde ekvationen bli. Om man löser denna får man:
Yh=Ce^0.45x
Yp=889
vilket leder till y=(Ce^0.45x)+889
Insättning ger C=70.78 ---> y=(70.78e^0.45x)+889

det är den formel jag kommit fram till i alla fall. Har dock avrundat lite så värdena kanske inte blir exakta. Om du vill kan du annars använda Eulers stegmetod.

gör då såhär:

X | Y | Y' | (delta)X | (delta)Y (=Y')

1 | 1000 | 0.45Y-400 | 1 | 50

2 | 1050 |

osv... Du lägger altså till (delta)Y till Y-värdet du hade innan. (delta)Y är egentligen (delta)X*Y' men eftersom (delta)X är ett i det här fallet så spelar det ingen roll..

Mvh Paco

 

[McFille]

Gör det själv påg, annars kommer du vara helt lost när det kommer svåra uppgifter!

 

[Chribba]

Eftersom h=2000/(pi*r2) blir tot mtrlkostnaden: 2*pi*x*(3r2+2000/(pi*r))

Derivera tot mtrlkostnaden och sätt uttrycket lika med noll.
6*r -(2000/r2) = 0
r = 3roten ur (2000/6) ungefär 6,9 Le.

Jag hänger med till din derivering. Men var tar 2*pi vägen?
Det står: Kostnad = 6*pi*r2 +4000/r om man multiplicerar in 2*pi
Deriverig ger: 12*pi*r - 4000/r2 = 0
----> r3=4000/12*pi ----> r=4,73

Detta ger h=28,40
Som ger en totalkostad = 1266

Använder man r=6,9 och h=13,3 blir totalkostnaden = 1474 om jag nu inte räknat fel någonstans...