kul med mattematik...

[MR.duDe]

Nej, noll komma oändligt med nior är inte 1, någonsin. Det är vad 1-1/10^n blir då n går mot oändligheten.

Kan vara svårt att acceptera, men 0.9999.... = 1. Det är en del av matematiken, eller iaf det min mattelärare på Chalmers lärde oss Självklart med masssa fler härledningar och bevis som jag inte alls kommer ihåg.


Edit: http://en.wikipedia.org/wiki/0.999

Edit 2:

1-0.9 = 0.1
1-0.99999 = 0.00001

Ettan i dessa två exempel kommer ju först på samma plats som den sista 9an gör. Vad händer om det inte finns någon sista 9a? Jo nollorna kommer ju givetvis fortsätta i all oändlighet, det kan väl ingen motargumentera?

1-0.999... = 0.0000....

Var är inte 0.0000 med nollor i all oändlihet om inte exakt 0?

alltså 1-0.99...=0 -> 1=0.99....

 

[Skalman]

Nej, noll komma oändligt med nior är inte 1, någonsin.

Jodå. Alltid faktiskt. Det är bara två olika sätt att skriva samma tal. Att du inte riktigt kopplat greppet om oändligheten är en annan femma.

Men OK, vi säger för en kort stund att du har rätt, dvs 0,999... är inte lika med 1.
Då gäller att 0,999... < x < 1
Var vänlig plocka fram ett x som gör ovanstående olikhet sann.
Svaret är att det inte går. Det finns inget tal x som gör att olikheten är sann, alltså gäller härav att 0,999...=1.

Alternativt TurboJugends lösning:

1/3 = 0,333... (oändligt antal treor)
3*1/3 = 3*0,333...
3/3 = 0,999... (oändligt antal nior)
1 = 0,999...

 

[Obesitas]

Chuck Norris is able to count to infinity. Twice.