Hjälp, matte

[H4]

En cirkel har omkretsen pi cm. Beräkna det exakta värdet på cirkelns area.

En annan cirkel har arean pi cm2. Beräkna det exakta värdet på cirkelns omkrets.

Första blir: pi/4

Andra blir: 2 gånger pi

Jag förstår till viss del. Kan ni förklara hur ni tänker? Greppar inte det här helt åt hållet.

 

[hs01jowe]

En cirkel har omkretsen pi cm. Beräkna det exakta värdet på cirkelns area.

En annan cirkel har arean pi cm2. Beräkna det exakta värdet på cirkelns omkrets.

Första blir: pi/4

Andra blir: 2 gånger pi

Jag förstår till viss del. Kan ni förklara hur ni tänker? Greppar inte det här helt åt hållet.

kommer inte ihåg hur det var man räknade med pi exakt. men har för mig att man tar omkretsen gånger pi för att få arean. men som sagt, är inte säker

 

[H4]

kommer inte ihåg hur det var man räknade med pi exakt. men har för mig att man tar omkretsen gånger pi för att få arean. men som sagt, är inte säker

Diametern gånger pi är omkretsen

Arean är radien gånger radien gånger pi

 

[Kapten Blåskägg]

En cirkel har omkretsen pi cm. Beräkna det exakta värdet på cirkelns area.

En annan cirkel har arean pi cm2. Beräkna det exakta värdet på cirkelns omkrets.

Första blir: pi/4

Andra blir: 2 gånger pi

Jag förstår till viss del. Kan ni förklara hur ni tänker? Greppar inte det här helt åt hållet.

Om vi börjar med att ta fram radien så kan man använda formeln p(omkrets)=2 x pi x r(radie), nu har vi ju omkretsen redan som råkar vara pi cm så vi vänder på formeln och får 2r=p/pi dvs 2r=3,14/3,14 alltså är 2r=1cm vilket ger r=0,5cm
Sen går vi över på att räkna arean med formeln Y(area)=(pi x d2(diameter i kvadrat))/4
I ditt fall är diametern 1cm eftersom radien var 0,5cm, 1 cm i kvadrat blir ju 1cm vilket ger Y=(pi X 1)/4 alltså pi/4

Måste bara öppna en bärs till för nästa problem....

 

[User123]

Det där låter inte som högstadiematte

 

[Skalman]

1. En cirkel har omkretsen pi cm. Beräkna det exakta värdet på cirkelns area.

2. En annan cirkel har arean pi cm2. Beräkna det exakta värdet på cirkelns omkrets.

Första blir: pi/4

Andra blir: 2 gånger pi

Jag förstår till viss del. Kan ni förklara hur ni tänker? Greppar inte det här helt åt hållet.

-----------
definitioner: O=Omkrets. d=Diameter. r=Radie. A=Area
-----------
1.
O = pi*d enligt läran om cirklar

Eftersom O = pi i frågeställningen vet vi att:
pi = pi*d
dvs
d = pi/pi = 1 cm
Eftersom d = 2*r ser vi att r=½cm

A=pi*r*r enligt läran om cirklar
A=pi*½*½ = pi/4 cm
---------------
2.
A = pi cm2

eftersom A=pi*r*r ser vi att pi=pi*r*r
dvs
r*r=pi/pi = 1
r=1 cm
d=2*r = 2 cm

O = pi*d = pi*2 cm

 

[H4]

Det där låter inte som högstadiematte

Hehe, det är det.

Tack så mycket skalman! Väldigt bra beskrivet.

 

[Kapten Blåskägg]

-----------
definitioner: O=Omkrets. d=Diameter. r=Radie. A=Area
-----------
1.
O = pi*d enligt läran om cirklar

Eftersom O = pi i frågeställningen vet vi att:
pi = pi*d
dvs
d = pi/pi = 1 cm
Eftersom d = 2*r ser vi att r=½cm

A=pi*r*r enligt läran om cirklar
A=pi*½*½ = pi/4 cm
---------------
2.
A = pi cm2

eftersom A=pi*r*r ser vi att pi=pi*r*r
dvs
r*r=pi/pi = 1
r=1 cm
d=2*r = 2 cm

O = pi*d = pi*2 cm

Skalman regerar