Shulululuuu
Har en uppgift som jag delvis fastnat på.
Beräkna exakt cos(2x), sin(2x) och tan(2x) då sin x = 1/5^0,5 (menar egentligen roten ur 5 men vet inte hur man ska skriva
) och x är mellan 90 och 180 grader, dvs andra kvadranten.
Efter användning av de trigonometriska additionsformlerna osv så får jag delvis rätt svar, det som jag inte förstår fullt är vilket tecken det ska vara framför svaren.
Svaren:
sin 2x = 4/5
cos 2x = 3/5
tan 2x = 4/3.
Nu förstår jag att det gäller att avgöra i vilken kvadrant i enhetscirkeln som vinkeln 2x befinner sig i.
Så vi tittar på intervallet som vi fick, vinkeln 2x befinner sig då i intervallet 180 grader till 360 grader. Dvs tredje och fjärde kvadranten. Sin 2x är då negativ eftersom sin 2x är negativ i tredje eller fjärde kvadranten, och det stämmer i facit. Men cos 2x kan både vara negativ och positiv i intervallet, i tredje kvadranten är den negativ och i fjärde positiv. Hur ska man kunna veta vilken kvadrant 2x befinner sig i?
Har en uppgift som jag delvis fastnat på.
Beräkna exakt cos(2x), sin(2x) och tan(2x) då sin x = 1/5^0,5 (menar egentligen roten ur 5 men vet inte hur man ska skriva
) och x är mellan 90 och 180 grader, dvs andra kvadranten.Efter användning av de trigonometriska additionsformlerna osv så får jag delvis rätt svar, det som jag inte förstår fullt är vilket tecken det ska vara framför svaren.
Svaren:
sin 2x = 4/5
cos 2x = 3/5
tan 2x = 4/3.
Nu förstår jag att det gäller att avgöra i vilken kvadrant i enhetscirkeln som vinkeln 2x befinner sig i.
Så vi tittar på intervallet som vi fick, vinkeln 2x befinner sig då i intervallet 180 grader till 360 grader. Dvs tredje och fjärde kvadranten. Sin 2x är då negativ eftersom sin 2x är negativ i tredje eller fjärde kvadranten, och det stämmer i facit. Men cos 2x kan både vara negativ och positiv i intervallet, i tredje kvadranten är den negativ och i fjärde positiv. Hur ska man kunna veta vilken kvadrant 2x befinner sig i?
