Ma D-problem, hjälp snälla!

Bushido

Skånsk Säckpipsninja
Gick med
9 Sep 2006
Ort
Sydöst
Hoj
HD Ultra Limited - 19, HD Heritage Softail -03, Yamaha R1 -99, Yamaha RD350YPVS -83 samt en bunt småttingar.
Jobbar för fullt med min projektuppgift (sista större uppgift som delvis avgör mitt betyg i matte D-kursen) och skulle behöva lite hjälp.
uppgiften jag jobbar med är att avgöra hur lång en balk som bärs igenom ett vinkelrätt hörn i en korridor maximalt kan vara (L, L1+L2) och hur denna maximala längd beror av korridorens bredd. att korridoren är lika bred före och efter hörnet är ingen förutsättning utan uppgiften ska lösas rent allmänt med variabla korridorsbredder (a och b). balken ska betraktas som en rät linje och dess bredd ska därför inte tas hänsyn till.
projektuppgift.JPG
detta innebär att vi söker den balk som har den minsta möjliga längden och samtidigt vidrör båda de yttre väggarna och det inre hörnet. detta eftersom det är denna längd som blir den längsta möjliga för en balk som kan föras genom hörnet utan att fastna.
det jag hittills kommit fram till är att L=(a/sinv)+(b/sin(90-v)) och att den kritiska vinkeln v är 45 grader när a=b. det jag jobbar med just nu är att räkna ut hur v beror av a och b eftersom v förändras när förhållandet mellan a och b förändras. när man exempelvis har en korridor där a=2b kan man inte längre räkna med en balk byggd på v=45, där gäller snarare v=51,5 grader (ungefär).
är det någon som kan hjälpa mig att ta fram ett uttryck för v som beror av a och b?
tro nu inte att jag fuskar med min uppgift, vi får ta så mycket hjälp av andra vi vill bara vi själva förstått principen bakom det vi redovisar. så se till att förklara bra så är det ingen fara:D

hilfe bitte:)
 
Derivera med avseende på v.

Den punkten där derivatan = 0 är din maxpunkt.

utveckla gärna!

derivera längdens funktion eller vad pratar vi om?

jag har redan räknat mig fram till en massa olika kritiska vinklar baserade på olika förhållanden mellan a och b på precis det sätt du beskriver (söka nollställen i funktionen L(v)), men vad jag nu vill ha är någon form av förändringskonstant för v beroende av a och b... eller missförstår jag dig nu? :va
 
utveckla gärna!

derivera längdens funktion eller vad pratar vi om?

jag har redan räknat mig fram till en massa olika kritiska vinklar baserade på olika förhållanden mellan a och b på precis det sätt du beskriver (söka nollställen i funktionen L(v)), men vad jag nu vill ha är någon form av förändringskonstant för v beroende av a och b... eller missförstår jag dig nu? :va

Din nuvarande funktion har ett maximum någonstans med avseende på v.
Plotta så ser du!

Eftersom derivatan är noll i den punkten så deriverar du din funktion och sätter dL/dv=0 och tar därefter fram formeln för v(a,b).

Sätt in detta v(a,b) i din formel för L(v) så får du istället fram L(a,b)
 
Din nuvarande funktion har ett maximum någonstans med avseende på v.
Plotta så ser du!

Eftersom derivatan är noll i den punkten så deriverar du din funktion och sätter dL/dv=0 och tar därefter fram formeln för v(a,b).

Sätt in detta v(a,b) i din formel för L(v) så får du istället fram L(a,b)

jag förstod hur du menade nu, var precis på väg att ändra men du hann svara före:)

jag har plottat, massor av gånger. det är dock ett minimum och inget maximum:gnissla

japp, då är jag med!
nu ska man bara sätta sig och derivera också... usch, hatar derivata:(


jag tar dock gärna emot fler synpunkter om det är någon som har några :)
 
Sorry, hade lite otur när jag tänkte där...
Det minimumet är ju din maxlängd så klart

lugnt:)
eeh, va?:va nej, minimumet är den vinkel v vid vilken maximal möjlig längd (dvs minsta möjliga som vidrör båda yttre väggar och det inre hörnet samtidigt) infaller:)

dock lyckas jag inte derivera den jävla funktionen... i och med att jag vill lösa uppgiften allmänt så har jag ju kvar variablerna a och b, men eftersom de inte har någon anknytning till v som jag ju deriverar med avseende på så kan man väl inte använda kvotregeln?:va inte heller kan man använda sig av deriveringsregeln för 1/x = -1/x^2 eftersom man då inte deriverar med avseende på sinus utan bara variabeln x (eller v i detta fall). kan du förklara så är du snäll?
formeln ser som sagt ut såhär:
L=(a/sinv)+(b/sin(90-v))
hur ska man derivera?:va derivering är inte min starkaste sida...:rolleyes:
 
Last edited:
Man har i detta fallet utgått från att balken är oändligt smal. Matematik har aldrig varit särdeles verklighetsanknuten...
 
Man har i detta fallet utgått från att balken är oändligt smal. Matematik har aldrig varit särdeles verklighetsanknuten...

vi går trots allt bara gymnasiet än så länge så jag antar att de inte vill göra det för svårt för oss bara...:D men det är helt riktigt, abstrakt matematik finns det gott om.

Precis, problemen som ställs känns så "umm Taffliga" att man raskt tappar intresset. Den konstruktör som skulle komma på detta problem, behöver en ordentlig spark av reality...
:hihi

om du vill så kan du ju alltid låtsas att balkens ändar är snedkapade och att du därmed bara behöver räkna med längden på den sida av balken som vätter in mot hörnet istället ;)
 
Last edited:
vi går trots allt bara gymnasiet än så länge så jag antar att de inte vill göra det för svårt för oss bara...:D men det är helt riktigt, abstrakt matematik finns det gott om.



om du vill så kan du ju alltid låtsas att balkens ändar är snedkapade och att du därmed bara behöver räkna med längden på den sida av balken som vätter in mot hörnet istället ;)

Ja, isf skulle två av balkens ändar kapas i 45grader från dess mittpunkt, men nog med det. Fick du rätt på det nu?
 
Ja, isf skulle två av balkens ändar kapas i 45grader från dess mittpunkt, men nog med det. Fick du rätt på det nu?

just det. ja, håller med.
nej:( kan fortfarande inte få rätt på derivatan... har provat på precis alla sätt jag kan komma på mest för att gardera mig, både enligt sinusderivatans regler och divition med x regler, men inget ger rätt svar... det enda som ger rätt svar och som jag vet 100% hur det funkar är att plotta på räknaren och söka minimipunkten, men jag skulle föredra att ha lösningen i ekvationsform då det blir snyggare i redovisningen än att bara beskriva en plot...

Ja! Vi vill ju se lösningen nu!

derivera åt mig så har du lösningen:D
 
Last edited:
kan det här stämma?:va

L=(1/sinv)+((b/a)/sin(90-v)) (istället för att bara sätta in a och b i ekvationen så står där nu förhållandet mellan a och b, dvs 1 och b/a)
L'=(-1/((sin^2 x)*cosx))-((b/a)/(((sin^2) 90-v)*cos90-v))
 
Last edited:
derivera åt mig så har du lösningen:D


Det var en ingenjör, en fysiker och en matematiker som bodde på hotell när det började brinna.
Ingenjören vaknade och såg branden. Hittade en hink och en vattenkran så han fyllde hinken med vatten och släckte elden. Därefter gick han och la sig igen.

Dessvärre började det brinna igen och nu var det fysikern som vaknade. Han hittade hinken och vattenkranen sedan räknade han ut hur mycket vatten som behövdes för att släcka elden innan han till sist släckte elden och la sig för att sova.

Men naturligtvis började det ju brinna igen och den här gången vaknade matematikern och fick syn på brasan. Hmmm tänkte han vi har ett problem. Så tittade han sig omkring och ser hinken och även vattenkranen. Varvid han konstaterar: "Bra! Vi har en lösning! Jag går och lägger mig igen."
 
Det var en ingenjör, en fysiker och en matematiker som bodde på hotell när det började brinna.
Ingenjören vaknade och såg branden. Hittade en hink och en vattenkran så han fyllde hinken med vatten och släckte elden. Därefter gick han och la sig igen.

Dessvärre började det brinna igen och nu var det fysikern som vaknade. Han hittade hinken och vattenkranen sedan räknade han ut hur mycket vatten som behövdes för att släcka elden innan han till sist släckte elden och la sig för att sova.

Men naturligtvis började det ju brinna igen och den här gången vaknade matematikern och fick syn på brasan. Hmmm tänkte han vi har ett problem. Så tittade han sig omkring och ser hinken och även vattenkranen. Varvid han konstaterar: "Bra! Vi har en lösning! Jag går och lägger mig igen."

hehe, det där var ju lite småroligt faktiskt...:hihi
men ok, nu har jag iallafall deriverat. ser det riktigt ut eller har jag gjort fel nu igen?:va givetvis ska derivatan sättas till 0 och v lösas ut, men är det rätt såhär långt?
 
Nyheter
Márquez obeveklig i Misano

Misano gav Márquez hans fem...

Yamaha R7-vinnarens rapport: ”Ett riktigt monster på kurviga landsvägar!”

På MC-mässan i vintras anor...

Nisse Hedlund bortgången

Den legendariske motorkonst...

En dag på dragstrippen

Efter att ha varit aktiv so...

Steve McQueens Scott Squirrel till salu

Detta Scott Flying Squirrel...

Dags för Strängnäs Bike Show!

Sista lördagen i augusti är...

Bikeweekend på Kjula denna helg

Den 22-23 augusti är det da...

Motorcycle Inferno #8

Den 5 september blir Laxhol...

Tiotusentals körde Mälaren Runt

Lördagen den 15 augusti gen...

Mälaren Runt fyller 40 år

Nu på lördagen den 15 augus...

Back
Top