Matteproblem, komplexa tal och elektronik

[MR.duDe]

Sitter med en uppgift som b.la. går ut på att jag ska beräkna impedansen |Z| på en krets som består av en resistor seriekopplad med en kondensator där
resistorn R=1000Ω
kondensatorn c = 150nF och
u(t)= 5sin6280t V

Hittade ett exempel i boken, dock var de parallellkopplade där och mina är seriekopplade så jag antar att det bara är att ändra formeln från:
Z=R*(1/jωc)/R+(1/jωc)

till

Z=R+(1/jωc) ?

i alla fall, det som jag har inte fattar är lite senare i ekvationen. I boken hoppar de, efter att ha utvecklat Z=R*(1/jωc)/R+(1/jωc) lite, direkt från

(100/(1+j0.3))Ω

till

(100/(1.0440e^(j16.70°)))Ω = 895.79e^(-j16.70°))Ω

och jag fattar inte alls hur det går till.. Någon som kan förklara?

alltså hur blir 1+j0.3 = 1.0440e^(j16.70°)

jag har kommit fram till att det i min uppgift borde bli R+(1/jωc) = 1000 + (1/j6280*150*10^-9) = 1000 + (1/j9.42*10^-4)


Edit: Svaret ska ju vara |z|, och i exemplet ska de beräkna "den komplexa impedansen". Vilket gör att jag väl måste ta absolutbeloppet av mitt tal också, men hur tar man absolutbeloppet av ett tal på formen (223e^(-j47.6°))Ω ? Det är alltså så som svaret ges i exemplet i boken.

Edit 2: Såg nu att b uppgiften var:
Bestäm kretsens komplexa impedans Z.. osv.

jag trodde att man tog fram Z först och sen |Z|, men så verkar det inte vara Z=a+jb och |Z| = a^2+b^2. Eller hur är det?

 

[Skäggo]

Oj, det var länge sen man såg något sådant, för 100år sedan hade jag kanske kommit ihåg.

Vad pluggar du?

 

[MR.duDe]

Oj, det var länge sen man såg något sådant, för 100år sedan hade jag kanske kommit ihåg.

Vad pluggar du?

Dataingenjör på Chalmers

Jo det känns som det inte kommer sitta kvar så länge efter att tentan har varit

 

[Skrot]

alltså hur blir 1+j0.3 = 1.0440e^(j16.70°)

Är det på lindholmen du läser? Om det är det så antar jag att det är kursen elektriska kretsar? Den läste jag förra året, men känner mig lite vilsen ändå .

Gällade det i citatet så har de omvandlat talet från rektangulär form till polär.
De borde ha gått igenom detta i linjär algebra, men det ska även stå i eran formelsamling.
Rektagulär form: z = x + jy
Polär form: z = r*e^j fi
fi=vinkeln.
Polär till rektagulär-> z = r*e^j fi = a + jb där a= r*cos(fi) och b = r*sin(fi)
Rektangulär till polär -> z= a+ jb = |z|*e^j fi där |z|=sqrt(a^2+b^2) och fi = arg z. Arg z beräknas olika beroende på i vilken kvadrant inom enhetscirkeln man hamnar (beror på värdena på a och b).
a > 0 och b > 0 -> första kvadranten:
arctan(b/a)
a<0 och b > 0 -> andra kvadranten
180grader - arctan(|b/a|)
a<0 och b<0 -> tredje kvadranten
arctan(|b/a|) - 180 grader
a>0 och b<0 fjärde kvadranten
arctan(b/a)


Bäst är om du har en miniräknare med funktion att omvandla från polär till rektangulär form och tvärtom.

Edit:
Jag kollade igenom mina gamla anteckningar/duggor/tenta från kursen och tror att jag vet hur lösningen är..
z=R+(1/jwc) precis som du säger, (1/jwc) kan du skriva som -j(1/wc), z står då skrivet på komplex form där R är den reella delen och (1/wc) är den imaginära delen.
Räkna ut Im:
-j(1/wc)=-j(1/6280*150*10^-9) = -j(1061,57)
dvs z=1000 - j1061,57
För att få |z| tar du då: sqrt(1000^2+1061^2) = 1458.4 ohm
Stämmer det med ditt facit?

Om det stämmer så är uppgift b så gott som klar med då du bara behöver omvandla z som du nyss fick fram till polär form.

 

[MR.duDe]

Är det på lindholmen du läser? Om det är det så antar jag att det är kursen elektriska kretsar? Den läste jag förra året, men känner mig lite vilsen ändå .

Gällade det i citatet så har de omvandlat talet från rektangulär form till polär.
De borde ha gått igenom detta i linjär algebra, men det ska även st..........

Japp det stämmer, på lindholmen och det är elektriska kretsar. Jodå jag känner igen det från algebran, men kommer inte ihåg riktigt hur det funkar. Fast nu ska jag visserligen göra omtenta i linjär algebra också...

Precis en sån förklaring jag behövde, nu klarnade det! Tackar Har inget facit till uppgiften för det är en labbförberedelseuppgift men jag lär märka på labben imorgon om det stämmer eller ej

 

[Skrot]

Japp det stämmer, på lindholmen och det är elektriska kretsar. Jodå jag känner igen det från algebran, men kommer inte ihåg riktigt hur det funkar. Fast nu ska jag visserligen göra omtenta i linjär algebra också...

Precis en sån förklaring jag behövde, nu klarnade det! Tackar Har inget facit till uppgiften för det är en labbförberedelseuppgift men jag lär märka på labben imorgon om det stämmer eller ej

Jag brukar inte heller komma ihåghur omvandligen fungerar, man förtränger det lätt när man använder miniräknarens omvandling .
Nu när du sa att det var en förberedelse för labben så kollade jag mina gamla papper och jag hade tydligen exaktsamma uppgift på min lab, och där kom jag fram till samma resultat .

Eventuellt byter jag program efter årsskiftet till ditt och kommer då få läsa med er som går i ettan nu, så vi kanske ses då.

 

[MR.duDe]

Jag brukar inte heller komma ihåghur omvandligen fungerar, man förtränger det lätt när man använder miniräknarens omvandling .
Nu när du sa att det var en förberedelse för labben så kollade jag mina gamla papper och jag hade tydligen exaktsamma uppgift på min lab, och där kom jag fram till samma resultat .

Eventuellt byter jag program efter årsskiftet till ditt och kommer då få läsa med er som går i ettan nu, så vi kanske ses då.

Gött, läser du elektro då eller? För det är väl samma kurser föra data/elektro hela första året?

Skicka ett pm om du byter så jag vet du är

 

[C.Barrow]

En annan fick gå i extra särklass för matte B på gymnasiet